Правильно: шаровАя молния.
Если при иноязычной фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа: по определению братьев Жюля и Эдмона де Гонкуров. Но при отсутствии имен: по определению братьев де Гонкур (при слове братья фамилия обычно ставится в форме единственного числа).
Орфографически корректно: Иль-де-Ботэ.
Деприватизация = расприватизация.
Название велогонки не склоняется.